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推荐好书:《实变函数》张建平 丘京辉

作者:牛牛学数学 2009/9/21 13:18:17 451 评论(1) 编 辑
实变函数难学难懂,学好它的第一关键是选一本好的教材。读一本好的教材就能够事半功倍。强烈推荐:《实变函数》,张建平
  丘京辉,东南大学出版社,2009年5月出版。这是一本写得相当好的实变函数教材(各大书店和网上有售)。该书对理论体系作了精心合理的安排,对定理证明采用简洁易懂的方式,其中部分定理的证明是新颖独特的。虽然全书篇幅不长,但是却包含了那些“大部头”实变函数专著的基本内容,而在不少方面(例如开集、闭集、函数的连续性、勒贝格积分与黎曼积分的关系等)比那些“大部头”专著讲得更为透彻。该书每一章还专门附有一节例题选讲,对很多典型题目给出简洁和新颖的证明,帮助读者掌握实变函数的基本技巧,同时给读者做习题以一定的启发,该书既适合初学者作为教材或参考资料,也非常适合考研者作为复习资料。相信你看了一定会说好。
最新评论(1)
牛牛学数学 发表于:2009/9/21 13:18:52 2#
北京大学周民强的《实变函数》是一本公认的好书,但是要读通这本书要化费极大的精力。如果学习时间紧张,希望找一本写得精练的教材,那么看张建平丘京辉的《实变函数》会事半功倍。 举几个例子比较一下。周民强书上的定理1.7(可列个可列集之并为可列集),证明要一定的篇幅,而该书给出的证明仅二行半(定理1.4.3)。周民强书上的定理1.10([0,1]不是可数集),证明要大半页,而该书给出的证明仅一行(定理1.5.3)。周民强书上的定理1.1.7(Cantor闭集套定理),证明要一定的篇幅,并且读者自己还要补充某些细节的证明,而该书给出的证明仅三行(定理2.4.3),而读者不须再补充什么东西。周民强书上的定理2.4(距离外测度性质),证明较长(还要先证明引理2.3),而该书给出的证明仅三行(命题3.4.8),且不需要引理。在“点集间的距离”一节中,周民强先给出定理1.24(用覆盖定理来证明),再给出推论1.26(无证明),若要给出推论1.26的证明,则要按照定理1.24的思路用覆盖定理再来一次。而在该书中,先给出周书推论1.26的简洁证明(定理2.6.1),再把周书定理1.24作为其推论,这时理由是极为简单的,真的用不着写出来。

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